Matematika Dasar Contoh

$\frac{x^{3} - 8}{2 - x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 2^{3}}{2 - x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + x \cdot 2 + 2^{2})}{2 - x}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 \cdot x + 2^{2})}{2 - x}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{2 - x}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{- x + 2}$

Langkah 2.1.6

Bagilah $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ dengan $1$ .

$- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1 (x^{2} + 2 x + 4)$ sebagai $- (x^{2} + 2 x + 4)$ .

$- (x^{2} + 2 x + 4)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 4$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 4$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- x^{2} - 2 x - 4$